6ème ENIGME

Et bien voici l'Enigme n°6.
Rappellons tout d'abord le nouveau classement :
1) Seb el poncho avec 3 points
2) Cousine Sandrine avec 3 points
3) Jessy el cousin avec 1 point
4) ????
5) ????

Etant donné que nous envisageons dans un avenir plus ou moins proche d'avoir quelques enfants, voici une énigme en rapport.

Arnaud (le témoin de Nico) et Claire nage dans l'amour avec leur petite Saskia.
Ils ont le projet d'avoir quatre enfants. (Eh oui, Arnaud est sportif !!)
Claire affirme : "il y a plus de chance que nous ayons deux enfants de chaque sexe".
Arnaud s'enflamme et dit : "Non, ma chérie que j'aime tout plein, il y a plus de chance d'avoir un enfant d'un sexe et trois de l'autre sexe".
Qui a raison : Arnaud ou Claire ?
Il est indispensable de justifier sa réponse.

Allons y et on s'accroche jusqu'au bout!!!!!!!!!!!!!!!

Simple calcul élémentaire de probabilité
Si on prend le "g" pour garçon et le "f" pour les filles

Le nombre n d'enfants de la famille est fixé au préalable (par exemple n=4), les éléments de notre univers U pourront être notés sous la forme de chaînes de n caractères comme "gffg", "ggfg", ... (exemple) représentant les familles possibles. Le nombre d'éléments de U est donc 2n (24=16 dans l'exemple).
En décidant que la probabilité est la même d'être de sexe masculin ou de sexe féminin et aussi que le sexe d'un enfant qui naît ne dépend pas de celui de ses frères et soeurs, on simplifie l'étude car dans ce cas tous les événements élémentaires ont la même probabilité 1/2n (par exemple P({"gffg"})=P({"ggfg"})=1/16=0.0625). On dit dans ce cas qu'il y a équiprobabilité.
Cas favorables
Rien de plus simple que le calcul de la probabilité d'un événement A, il suffit de compter le nombre a de ses éléments et d'écrire P(A) = a/2^n, c'est la formule bien connue : nombre de cas favorables / nombre de cas possibles.
C'est ce que fait l'application ci-dessus, elle énumère toutes les chaînes de "fff...f" à "ggg...g" et pour chacune regarde si elle appartient ou non à A, (c.-à-d. si elle vérifie la relation logique correspondant à A).
Pour l'événement A = (La famille a 4 enfants et le 1er et le 2ème sont des filles). Vous voyez apparaître, en cliquant, la liste des 16 chaînes possibles avec le mot "Vrai" ou le mot "Faux" inscrit à sa droite, selon que la chaîne appartient ou non à A.
P(A) = nombre d'éléments de A / nombre d'éléments de U.

La probabilité de l'événement est 5/16 = 0.3125
(Comme toujours, l'écriture décimale donnée peut n'être qu'approchée, calculez vous-mêmes le quotient 5/16 ).

gggg ; 4 0 4 Faux
gggf ; 4 1 3 Faux
ggfg ; 4 1 3 Faux
ggff ; 4 2 2 Faux
gfgg ; 4 1 3 Faux
gfgf ; 4 2 2 Faux
gffg ; 4 2 2 Faux
gfff ; 4 3 1 Vrai
fggg ; 4 1 3 Faux
fggf ; 4 2 2 Faux
fgfg ; 4 2 2 Faux
fgff ; 4 3 1 Vrai
ffgg ; 4 2 2 Faux
ffgf ; 4 3 1 Vrai
fffg ; 4 3 1 Vrai
ffff ; 4 4 0 Vrai

Nous pourrons ainsi définir que la probabilité de nos grand sportif est d'avoir au moins 1 male, un beau un vrai et 3 demoiselles*

Pour qui les pointpoints ??????????????????????

Réponse non valide. La démarche n'est pas claire.
Redire plus simplement que jean paul savalan.

Elle ne nous communique pas la logique de probabilité demandée.
On ne demande pas si c'est un male ou une fille, on demande 2 de chaque sexe ou 3 de l'un et 1 de l'autre.

De plus la réponse est fausse.
Préciser plus clairement.
Pas pour Cousin les points ... du moins pas pour l'instant......

Ne cherchez pas compliqué.... il existe un calcul très simple...

si le premier des 4 enfants de la famille est une fille, alors il y a au moins 2 filles
La probabilité de l'événement est 15/16 = 0.9375

gggg ; 4 0 4 Vrai
gggf ; 4 1 3 Vrai
ggfg ; 4 1 3 Vrai
ggff ; 4 2 2 Vrai-----
gfgg ; 4 1 3 Vrai
gfgf ; 4 2 2 Vrai-----
gffg ; 4 2 2 Vrai-----
gfff ; 4 3 1 Vrai
fggg ; 4 1 3 Faux
fggf ; 4 2 2 Vrai------
fgfg ; 4 2 2 Vrai------
fgff ; 4 3 1 Vrai------
ffgg ; 4 2 2 Vrai------
ffgf ; 4 3 1 Vrai-------
fffg ; 4 3 1 Vrai------
ffff ; 4 4 0 Vrai


A moins qu'il se passe un truc bizarre

voici les réflexions de cousine sandrine qui a réfléchi toute la nuit

Le plus probable est 2 filles et 2 garçons

1/8 des chances que ce soit 4 filles
1/8 de chance ................... 1 fille et 3 garçons.
1/4 ...................................3 filles et 1 garçon
1 chance sur 2 : 2 filles et 2 garçons.

C'est la nature qui décidera!!

sandrine

Finalement ils ont raisons tout les 2
El cousin

yssej a écrit:si le premier des 4 enfants de la famille est une fille, alors il y a au moins 2 filles
La probabilité de l'événement est 15/16 = 0.9375

gggg ; 4 0 4 Vrai
gggf ; 4 1 3 Vrai
ggfg ; 4 1 3 Vrai
ggff ; 4 2 2 Vrai-----
gfgg ; 4 1 3 Vrai
gfgf ; 4 2 2 Vrai-----
gffg ; 4 2 2 Vrai-----
gfff ; 4 3 1 Vrai
fggg ; 4 1 3 Faux
fggf ; 4 2 2 Vrai------
fgfg ; 4 2 2 Vrai------
fgff ; 4 3 1 Vrai------
ffgg ; 4 2 2 Vrai------
ffgf ; 4 3 1 Vrai-------
fffg ; 4 3 1 Vrai------
ffff ; 4 4 0 Vrai


A moins qu'il se passe un truc bizarre

FAUX,si le premier enfant est une fille, ici Saskia, cela ne veut pas dire qu'il y aura une deuxième fille : si le premier enfant de la famille est une fille, il se peut qu'il y ait 3 garçons derrière OU 1 fille et 2 garcons OU 3 filles soit respectivement 1F et 3G OU 2F et 2G OU 3G.
On réfléchit.....encore....

yssej a écrit:Finalement ils ont raisons tout les 2
El cousin

FAUX, il y a vraiment une réponse. C'est soit Claire ou soit Arnaud qui a raison.

yssej a écrit:voici les réflexions de cousine sandrine qui a réfléchi toute la nuit

Le plus probable est 2 filles et 2 garçons

1/8 des chances que ce soit 4 filles
1/8 de chance ................... 1 fille et 3 garçons.
1/4 ...................................3 filles et 1 garçon
1 chance sur 2 : 2 filles et 2 garçons.

C'est la nature qui décidera!!

sandrine

FAUX,
C'est dommage, ton calcul est presque bon.
Soyez logique, réfléchissez simplement.

c'est cousine sandrine

Ils ont autant de chance d'avoir 3filles et un garçon que 2garçons et 2 filles
3/8 de chance

sandrine

sandrine
je complète ma réponse, le couple a tous les 2 raisons, à savoir
2 enfants de chaque sexe (volonté de madame)
ou 1 enfant d'un sexe et 3 de l'autre (volonté de monsieur)

je vais l'avoir ce point!!
sandrine

et les hermaphrodites alors qu'est ce que vous en faite!!!?

Faux, Faux, Faux vous avez tous faux.
C'est un calcul sérieux qui appel une unique réponse. Je rappel que c'est un petit calcul à portée de tous.
Soyez logique.
Etant donné que personne ne trouve , la valeur de l'ENIGME passe de 2 points à 2,5 points pour celui qui la trouve ! Il risque d'y avoir du chamboulement dans le classement !!!!
Méfiance, Arnaud fait son apparition !!!
Bonne réflexion !!!

Arnaud de la fac a écrit:et les hermaphrodites alors qu'est ce que vous en faite!!!?

Arnaud, tout le monde n'a pas eu la chance d'aller à la FAC DES SPORTS
Je précise donc ce que sont les hermaphrodites :ce sont des individus qui sont morphologiquement mâle et femelle.
Qu'est ce qu'ils sont forts ces profs de sport !!!

hi hi hi hi!!!

on vient juste de rentrer de boite : on est un peu décalqué!!!

Salut à tous

c'est repartit, reprenons l'énoncé
Claire affirme : "il y a plus de chance que nous ayons deux enfants de chaque sexe".
Donc pour claire: a 3 chances d'avoir un garçon F-G-?-? F-?-G-? F-?-?-G

Arnaud "Non, ma chérie que j'aime tout plein, il y a plus de chance d'avoir un enfant d'un sexe et trois de l'autre sexe".
Donc pour Arnaud:A 1 seulepour réaliser sa performance chance F-G-G-G

Bon dimanche a tous
El cousin

re à tous

donc vous avez pu comprendre que c'est claire qui avait raison en ayant 3 chances que 1 chance pour Arnaud


2.5 points pour quiqui?????????

Désolé, mais c'est la mauvaise réponse cousin !!!!

Attention, cette Enigme commence à intéresser du monde notamment hors forum...
Julie D. & El poncho nous ont donné des réponses hors ligne que nous n'avons accepté.
De plus, petite confidence, elles étaient fausses !

C'est pas qu'il va falloir augmenter le nombre de points mis en jeu !!

Allons y!!!!

3/8 FFG
2/8 GFG
1/8 FFF
1/8 FGG
1/8 GGG

Bon alors??

Oubliez les 3/8 et autre, soyez simple....

Enigme d'apparence complexe mais pourtant facile. On passe de 2.5 points à 3 points pour celui qui trouve.....
Ne pas hésiter à relire l'Enigme !!!

Si Claire a raison:
ils ont une fille donc il reste 1/2chance pour avoir une autre fille. Pour avoir 2 garçons : 1/2 x 1/2 = 1/4 chance d'avoir 2 garçons.
La probabilité d'avoir 2 enfants de chaque sexe est Pclaire = 1/2 + 1/4 = 3/4.

Si Arnaud a raison :
Ils ont une fille donc il reste 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8 chance d'avoir 3 garçons. Parnaud = 1/8

Parnaud < Pclaire

d'où Claire a plus de chance d'avoir raison....

dépéchez vous de trouver, on a hâte de savoir ce qui nous attends!!!!
En fonction du résultat, on avisera....

C'est pas ça Julie !!!

salut tartoussss

A chaque enfant, nos deux sportifs ont 1 chances sur 2 d'avoir 1 garçon ou une fille (ça c'est clair!!!!)

premier enfant: fille
deuxieme enfant: 1/2
Troisieme enfant: 1/2
quatrieme enfant: 1/2
au final pour claire a 1 chance sur 3 pour avoir un garçon et prouve qu'elle a raison

Arnaud a tort car il ne s'offre aucune possibilité de se tromper sur ses 3 enfants

pffffffffffffffff j'espère que c'est la bonne